GRUPO HEUREMA. EDUCACIÓN SECUNDARIA

ENSEÑANZA DE LA FÍSICA Y LA QUÍMICA

MOVIMIENTO  RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE ACELERADO

Fundamento

Los cuerpos densos cuando se desplazan en el aire, desde el reposo, lo hacen con movimiento uniformemente acelerado, si las distancias que deben recorrer son pequeñas (algunos pocos metros).

Si tomamos el eje Y en dirección vertical y convenimos para facilitar la toma de datos posterior, asignar el sentido positivo hacia abajo, las ecuaciones del movimiento resultan.

La ecuación [1] es la de una parábola y la [2] la de una línea recta.

 

Para un movimiento uniformemente acelerado como el que se va a considerar, la velocidad media entre dos instantes t₁ y  t₂  coincide con la velocidad instantánea, en el tiempo medio de estos dos, que designaremos con t.

 

 

Matemáticamente, si v_m es la velocidad media en el desplazamiento correspondiente, al intervalo comprendido entre los instantes t₁ y t₂, esa velocidad media coincide con la velocidad instantánea, para el instante central del mismo, cuyo valor es:

 

              [3]

 

 

Calculadas estas velocidades instantáneas, las podemos asignar al instante central t y hacer una representación gráfica de la velocidad  frente al tiempo.

 

Fotografías

En el cuadriculado del fondo, la longitud real de cada uno de los lados de los cuadrados es de  10,0 cm.

Medidas de las posiciones

Tomando en la fotografía 1 como origen de referencia, uno de los primeros puntos,  por ejemplo el tercero  se miden a partir de él con una regla que aprecie milímetros, las posiciones del resto de los puntos y se anotan en la Tabla 1  

                     Tabla 1

La longitud correspondiente a ocho rectángulos de la cuadrícula tomados en sentido vertical, corresponde con 80,0 cm de la realidad. Mida sobre la fotografía esa distancia con una regla y a partir de estos dos datos  determine un factor de conversión, que le permitirá convertir las distancias medidas en la foto, en distancias reales.

Con el factor f  y los tiempos que debe asignar a cada punto, complete la Tabla 2

Tabla 2

Calcule la velocidad media entre cada dos puntos consecutivos, dividiendo la distancia entre ellos ( y_n – y_n-1) obtenida de la Tabla 2, entre el intervalo de tiempo que es el valor de T.  Deberá adjudicar esta velocidad, al instante correspondiente al tiempo medio t entre cada dos instantes, definido en [3]. Con estos datos completará la Tabla 3, con las velocidades instantáneas y sus instantes de tiempo.

Tabla 3

Gráficas

Con los datos de la Tabla 2 haga la representación de las posiciones  Y  en el eje de ordenadas y de los tiempos t en el eje de abscisas. Si dispone de la hoja de cálculo EXCEL (u otra similar) obtenga la ecuación de la parábola.

El coeficiente de t²  es la mitad del valor de la aceleración de caída.Con los datos de la Tabla 3, represente la velocidad instantánea v en el eje de ordenadas,  frente al tiempo t en el eje abscisas. Obtenga la ecuación de la recta, cuya pendiente es la aceleración de caída.

SOLUCIÓN

Observación

En alguno de los experimentos es necesario calcular un factor de escala, esto es, una relación entre el tamaño real y el de la fotografía.

Los datos que se exponen, se han obtenido a partir de unas fotografías  cuyo tamaño puede no coincidir con las de la página. En consecuencia, existe una variación en el factor de escala según sea el tamaño de la fotografía. Como es natural, esto no debe afectar ni a la ley ni a la comprobación de la ley, por consiguiente, el utilizar un tamaño u otro de fotografía debe conducir a los mismos resultados finales o a diferencias atribuibles exclusivamente a errores experimentales que se cometan en la toma de medidas.