GRUPO HEUREMA. EDUCACIÓN SECUNDARIA

ENSEÑANZA DE LA FÍSICA Y LA QUÍMICA

sección: PRÁCTICAS DIGITALES DE FÍSICA
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Máquina de Atwood

Fundamento

La máquina de Atwood es un dispositivo mecánico que se utilizó para medir  la aceleración de la  gravedad. El dispositivo consiste en  una  polea que tenga muy poco rozamiento y un momento de inercia muy pequeño.

De ambos extremos de la  cuerda se colocan  dos masas iguales M, con lo que el sistema se encuentra  en equilibrio, pero si en el lado derecho se añade una sobrecarga m , el sistema se acelera.

Si m es pequeña con repecto de M, la aceleración es pequeña y se pueden medir  tiempos y posiciones en una de las dos  masas con relativa facilidad,  y de esos valores se puede deducir el valor de g.

En el experimento que proponemos tratamos de justificar experimentalmente cómo se aproxima el comportamiento de un dispositivo como el señalado, respecto del comportamiento teórico deducido de las leyes de la Mecánica.

Las fuerzas que actúan en los extremos de la cuerda son  las indicadas en la figura inferior, con la aproximación de que la polea tiene un momento de inercia despreciable y que también lo es el  rozamiento.

SOLUCIÓN

Observación

En alguno de los experimentos es necesario calcular un factor de escala, esto es, una relación entre el tamaño real y el de la fotografía.

Los datos que se exponen, se han obtenido a partir de unas fotografías  cuyo tamaño puede no coincidir con las de la página. En consecuencia, existe una variación en el factor de escala según sea el tamaño de la fotografía. Como es natural, esto no debe afectar ni a la ley ni a la comprobación de la ley, por consiguiente, el utilizar un tamaño u otro de fotografía debe conducir a los mismos resultados finales o a diferencias atribuibles exclusivamente a errores experimentales que se cometan en la toma de medidas.

 

En la figura se representa un esquema de la máquina.

          de ambas ecuaciones se deduce:

        .

Si en el experimento se mantiene constante M y se varía m y se mide a en cada caso la aceleración, la ecuación anterior nos dice que al representar m (eje Y) frente a    (eje X) se obtiene una línea recta cuya pendiente es 2M  y que pasa por el origen de coordenadas.

Fotografías 

En las siguientes fotografías, inicialmente en el lado derecho se colocó un portapesas y pesas de masa M y una sobrecarga m. En el lado izquierdo un portapesas con pesas de masa M. Al dejar el sistema en libertad las pesas de la derecha se aceleran hacia abajo y las de la izquierda hacia arriba. La medida de las posiciones y de los tiempos debe hacerse con las posiciones  que ocupan  las pesas del lado derecho ya que las del lado izquierdo son más confusas, debido a que al llegar las pesas de la derecha a la mesa, el golpe hace vibrar la cuerda y se obtiene una serie de imágenes brillantes que no se ajustan a las mismas leyes del movimiento que nuestro problema en estudio. Las trayectorias de las dos masas es la causa de que aparezcan dos series de trazos en la fotografía.

El enrejado nos indica que el lado de cada cuadrado tiene una longitud real de 0,10 metros. En cada fotografía debe medir las posiciones en centímetros y luego pasar esa distancia a posiciones reales teniendo en cuenta las dimensiones del enrejado. El intervalo de tiempo entre dos posiciones consecutivas se indican en cada fotografía.

Primera medida

 m = 4,77.10-3 kg,  Intervalo temporal entre dos posiciones consecutivas  Dt =0,113 s.

 

Factor de escala :   

 

yF/cm en la fotografía

yR/m reales = f · yF

Tiempo /s

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Con la hoja de cálculo dibuje la gráfica,  yR (eje Y) frente al tiempo t (eje X). Determine la ecuación de la parábola y anote el valor de la aceleración y de la masa en la Tabla 1, situada al final.

Si trabaja sin hoja de cálculo represente yR/t (eje Y)  frente a tiempo t (eje X)  y a partir de la recta obtenida determine la aceleración.

Segunda medida

m = 9,88.10-3 k.  Intervalo temporal entre dos posiciones consecutivas  Dt =0,107 s.

Factor de escala :   

 

yF/cm en la fotografía

yR/m reales = f · yF

Tiempo /s

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Con la hoja de cálculo dibuje la gráfica,  yR (eje Y) frente al tiempo t (eje X). Determine la ecuación de la parábola y anote el valor de la aceleración y de la masa en la Tabla 1.

 

Si trabaja sin hoja de cálculo represente yR/t (eje Y)  frente a tiempo t (eje X)  y a partir de la recta obtenida determine la aceleración.

Tercera medida

m = 14,67.10-3 kg.  Intervalo temporal entre dos posiciones consecutivas  Dt =0,107 s.

Factor de escala :    

yF/cm en la fotografía

yR/m reales = f · yF

Tiempo /s

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Con la hoja de cálculo dibuje la gráfica,  yR (eje Y) frente al tiempo t (eje X). Determine la ecuación de la parábola y anote el valor de la aceleración y de la masa en la Tabla 1.

 

Si trabaja sin hoja de cálculo represente yR/t (eje Y)  frente a tiempo t (eje X)  y a partir de la recta obtenida determine la aceleración.

Cuarta medida

m = 20,61.10-3 kg.  Intervalo temporal entre dos posiciones consecutivas  Dt =0,106 s.

Factor de escala :    

yF/cm en la fotografía

yR/m reales = f · yF

Tiempo /s

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Con la hoja de cálculo dibuje la gráfica,  yR (eje Y) frente al tiempo t (eje X). Determine la ecuación de la parábola y anote el valor de la aceleración y de la masa en la Tabla 1.

Si trabaja sin hoja de cálculo represente yR/t (eje Y)  frente a tiempo t (eje X)  y a partir de la recta obtenida determine la aceleración.

Quinta medida

m = 25,39.10-3 kg.  Intervalo temporal entre dos posiciones consecutivas  Dt =0,109 s.       

 

Factor de escala :   

 

 

yF/cm en la fotografía

yR/m reales = f · yF

Tiempo /s

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Con la hoja de cálculo dibuje la gráfica,  yR (eje Y) frente al tiempo t (eje X). Determine la ecuación de la parábola y anote el valor de la aceleración y de la masa en la Tabla 1.

Si trabaja sin hoja de cálculo, represente yR/t (eje Y)  frente a tiempo t (eje X)  y a partir de la recta obtenida determine la aceleración.

Sexta medida

m = 30,5. 10-3 kg.  Intervalo temporal entre dos posiciones consecutivas  Dt =0,108 s.

 

Factor de escala : 

   

 

yF/cm en la fotografía

yR/m reales = f · yF

Tiempo /s

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Con la hoja de cálculo dibuje la gráfica,  yR (eje Y) frente al tiempo t (eje X). Determine la ecuación de la parábola y anote el valor de la aceleración y de la masa en la Tabla 1.

 

Si trabaja sin hoja de cálculo represente yR/t (eje Y)  frente a tiempo t (eje X)  y a partir de la recta obtenida determine la aceleración.

 

 

                                                                   Tabla 1

 

m/kg

Aceleración  a/m.s-2

a/(g-a)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Con los datos de la Tabla 1, dibuja la gráfica, m(eje Y) frente al cociente  (eje X), tome para          g =9,8 m/s2.   Determine el valor de la pendiente.

 

                                                    Pendiente = 2M1 =

 

2M se ha determinado mediante una balanza y vale 0,1417 kg. Calcule el error cometido (valor absoluto) en tantos por ciento.

 

 

 

Fotografía 1 para toma de medidas
Fotografía 2 para toma de medidas
Fotografía 3 para toma de medidas
Fotografía 4 para toma de medidas
Fotografía 5 para toma de medidas
Fotografía 6 para toma de medidas