GRUPO HEUREMA. EDUCACIÓN SECUNDARIA

ENSEÑANZA DE LA FÍSICA Y LA QUÍMICA

MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORMEMENTE ACELERADO

Fundamento

Si un disco gira con movimiento circular uniformemente  acelerado, dicho movimiento se describe mediante las ecuaciones

La ecuación (1) es la de una parábola y la (2) una línea recta..

Para un movimiento como el indicado la velocidad angular media entre dos instantes coincide con la velocidad angular instantánea en el tiempo medio de esos instantes. Matemáticamente si w_m es la velocidad media entre los instantes t₁ y t₂, esa velocidad media es la velocidad angular  instantánea en . Calculando las velocidades medias podemos hacer una representación de la velocidad angular instantánea frente al tiempo

Fotografías 

La fotografía dada corresponde al giro de un disco que describe un movimiento circular uniformemente acelerado. El disco lleva incorporado un hilo blanco( hace de radio del disco)  para que se puedan medir los ángulos descritos en función del tiempo. El periodo de rotación es T =0,100 s y se ha hecho con dos ventanas, por tanto, entre dos ángulos consecutivos el tiempo transcurrido es 0,050 s.

Medidas

Tome en la fotografía 1, como origen  el segundo  radio, el primero se localiza fácilmente  ya que  el disco al partir  del reposo, dicho radio  se ve con toda nitidez. A medida que la velocidad crece los radios se difuminen al pasar por la ventana del disco estroboscópìco. Mida a partir de ese radio los ángulos descritos y anote los datos en la tabla 1. Transforme  el valor de los ángulos de grados sexagesimales a radianes y anote el tiempo

Tabla 1

Calcule la velocidad angular media entre los intervalos de tiempo de la tabla 1 y  adjudíquela al tiempo medio entre esos instantes, con lo cual tendrá la tabla 2 que representa la velocidad angular instantánea frente al tiempo

Tabla 2        

Gráficas

Con los datos de la tabla 1 haga la representación de las posiciones angulares  en el eje Y y de los tiempos en el eje X. Si dispone de la hoja de cálculo EXCEL ( u otra similar) obtenga la ecuación de la parábola. El coeficiente de t²  es la mitad de la aceleración angular

Con los datos de la tabla 2, represente la velocidad angular instantánea en el eje Y  frente al tiempo en el eje X. Obtenga la ecuación de la recta, cuya pendiente es la aceleración angular del movimiento

SOLUCIÓN

Observación

En alguno de los experimentos es necesario calcular un factor de escala, esto es, una relación entre el tamaño real y el de la fotografía.

Los datos que se exponen, se han obtenido a partir de unas fotografías  cuyo tamaño puede no coincidir con las de la página. En consecuencia, existe una variación en el factor de escala según sea el tamaño de la fotografía. Como es natural, esto no debe afectar ni a la ley ni a la comprobación de la ley, por consiguiente, el utilizar un tamaño u otro de fotografía debe conducir a los mismos resultados finales o a diferencias atribuibles exclusivamente a errores experimentales que se cometan en la toma de medidas.