GRUPO
HEUREMA. EDUCACIÓN SECUNDARIA
ENSEÑANZA
DE LA FÍSICA Y LA QUÍMICA
sección:
PRÁCTICAS DIGITALES DE FÍSICA
CIRCUITO DE CORRIENTE
ALTERNA EN SERIE R y L
Fundamento
Si
en un circuito de corriente alterna,
se situaran una resistencia y una autoinducción pura, es decir sin resistencia óhmica, dispuestas en
serie y se colocaran tres voltímetros en la forma que indica la fig.1a, tal
que el voltímetro V1 midiera la caída de tensión en la resistencia, el V2 en la bobina y el V3 en el circuito total, esto
es, en la resistencia y en la autoinducción, la relación V3 = V1 + V2que es válida para corriente
continua, aquí no se cumple. Se debe, a que las caídas de tensión en la resistencia
y en bobina están desfasadas, a consecuencia
de ello, la ecuación válida es:
(1)
Cuando se monta un circuito real siguiendo el esquema de
la fig. 1a, resulta que la bobina real siempre tiene resistencia óhmica
que produce una caída de tensión VRB
que está desfasada con la caída de tensión en la autoinducción VB. En tal caso la ecuación
(1) ya no es válida y los voltajes deben componerse según una relación vectorial
(fig.1b).
Fig.1a
En
una bobina real admitimos que tiene una resistencia fija RB que llamamos óhmica, que está en serie con la reactancia
inductiva XL. El circuito
real sería el de la fig. 2.
Fig.2
fig.1b
1) El voltímetro
V1 mide la caída de tensión
en la resistencia exterior R y el
amperímetro la intensidad eficaz que recorre el circuito. Al representar Iefz = I, en el
eje X frente a los valores de V1
(eje Y) obtenemos una línea recta
cuya pendiente es el valor de la resistencia óhmica R.
2) El voltímetro
2 mide la caída de tensión en la bobina. En la fig. 2 se representa la bobina
real como una asociación en serie de una bobina pura (sin resistencia)
y una resistencia óhmica RB. La caída de tensión en la
bobina se denomina VB
y la caída de tensión en la resistencia óhmica VRB.
El voltímetro V2 mide
la caída de tensión en la bobina real y se cumple que:
La resistencia
óhmica de la bobina es 43 W , (este valor se ha medido con un óhmetro).
Por otra
parte se cumple que:
De la última
ecuación se deduce que al representar en el eje Y los valores de V2, frente a los de las intensidades
en el eje Y, se obtiene una línea recta cuya pendiente es
. Dado que RB es conocida
y que
(f
es la frecuencia de la red eléctrica de valor 50
Hz) podemos determinar el valor del coeficiente de autoinducción de la
bobina.
3) El voltímetro
V3 mide la impedancia
total del circuito
Si se representa
V3 (ejeY) frente a I
(eje X) se obtiene una línea recta cuya pendiente es:
RB es un valor
conocido y R se ha calculado en
el apartado 1, por tanto, se puede calcular
XL y a partir
de su valor, el coeficiente L, como se ha dicho en el apartado 2.
4) De la expresión
de la impedancia total del circuito ZT se deduce:
Cuando RB es nula (bobina ideal) entonces:
En
la fig.3 se muestra una vista del montaje
real del experimento, cuyo esquema del circuito está
representado
en la fig. 1.
Fig.3
Fotografías
La resistencia
óhmica de la bobina se ha medido con un óhmetro y vale RB = 43
W. La fotografía 1 es una vista superior, para que así se pueda ver
claramente la disposición, tanto de los aparatos de medida como, de la resistencia
y la bobina. En dicha fotografía 1
las lecturas de los aparatos son 5,7 mA, V1 =1,94 V,
V2=9,32 V y V3=9,72
V. Cada uno de los aparatos de medida lleva una incertidumbre de una unidad
del último dígito. Esta medida junto al resto de las realizadas, se agrupan
en el apartado Conjunto de fotografías
de diversas medidas.
Todos los
valores con sus errores se recogen en la tabla 1.
Fotografía desde una vista superior para la toma de
medidas
Tabla 1
a) Considere los valores de V1 e Iefz sin los errores. Represente
los valores de V1 en el eje de ordenadas frente a la intensidad
eficaz en le eje de abscisas. Mida la pendiente de la recta y determine el
valor de R.
b) Considere los valores de V2 e Iefz
sin los errores. Represente los valores de V2 en el eje de ordenadas frente a la intensidad eficaz
en el eje de abscisas. Mida la pendiente de la recta y teniendo en cuenta
que dicha pendiente es
, calcule la impedancia L de la
bobina.-
c) Considere los valores de V3 e Iefz
sin los errores. Represente los valores de V3 en el eje de ordenadas frente a la intensidad
eficaz en el eje de abscisas. Mida
la pendiente de la recta y determine el valor de ZT. Calcule L teniendo en cuenta que RB = 43 W y el valor de R obtenido en el apartado a).
d) Calcule los valores de V3 a partir de las ecuaciones:
Luego calcule en % la diferencia con respecto a V3 experimental. De los resultados
deduzca si en el experimento el comportamiento de la bobina se acerca al valor
ideal o no.
e) Ahora considere los errores
en las medidas. Represente en la misma gráfica: 1) Los valores mayores de
V1 frente a los menores de Iefz. 2) Los valores menores
de V1 frente a los mayores
de Iefz, Determine las
pendientes de las dos rectas y calcule
R con su incertidumbre
f) Siguiendo las indicaciones del
apartado e) haga lo mismo para obtener ZB
a partir de V2. Calcule
L con su incertidumbre teniendo en cuenta que
1 y que la frecuencia de la corriente es
.