GRUPO HEUREMA. EDUCACIÓN SECUNDARIA

ENSEÑANZA DE LA FÍSICA Y LA QUÍMICA

Circuito de corriente alterna en serie R y C

 

Fundamento 

En  un circuito de corriente alterna,  se sitúan una resistencia y  un condensador en serie y se colocan tres voltímetros en la forma que indica la figura 1

El voltímetro V₁ mide la caída de tensión en la resistencia, el V₂ en el condensador  y el V₃ en el circuito total, esto es, en la resistencia y en la reactancia capacitiva.

 La relación V₃ = V₁ + V₂, válida para corriente continua, no se cumple ahora. Esto es debido a que las caídas de tensión en la resistencia y en la reactancia están desfasadas, a consecuencia de ello la ecuación  válida es:           

Fig. 1

Si el generador de alterna proporciona tensiones de corriente variables y medimos las intensidades eficaces con el amperímetro y las distintas lecturas V₁, V₂ y V₃  de los tres voltímetros, podemos obtener los siguientes resultados. La frecuencia de la corriente alterna es la de la red española f = 50 Hz 

1) Al representar I_efz en el eje X frente a los valores de V₁ (eje Y)  obtenemos una línea recta cuya pendiente es el valor de la resistencia óhmica R. 

2) Al representar I_efz en el eje X frente a los valores de V₂ (eje Y) obtenemos una línea recta cuya pendiente es la impedancia del condensador  Z = X_C   también conocida como reactancia capacitiva.

3) Al representar I_efz en el eje X frente a los valores de V₃ ( eje Y) obtenemos una línea recta cuya pendiente es la impedancia total del circuito,   

En la fig. 2 se encuentra una fotografía del dispositivo experimental utilizado, que se corresponde con el esquema eléctrico de la fig.1.

Fig.2

Fotografías

La fotografía 1 es una vista superior que permite ver los aparatos  y leer sus lecturas. Estas medidas junto con el resto de las que se han hecho se recogen en  “Conjunto de fotografías de diversas medidas”. Cada lectura de los voltímetros lleva una incertidumbre  de una unidad en el último dígito. La lectura del amperímetro tiene un error en cada medida  de 1 mA. (este error se ha determinado porque en el amperímetro el dígito de las unidades oscilaba arriba y abajo en una unidad, a pesar de que en la fotografía esto no pueda apreciarse), por tanto, las lecturas del aparato deben redondearse al valor de las unidades. Todos los datos leídos con sus errores, se situarán en la tabla 1.

Fotografía desde una vista superior para la toma de medidas

Tabla 1

 

Con los datos de la Tabla 1, sin considerar los errores en la medida, confeccione la Tabla 2. A la vista de los resultados decida qué opción le parece que pueda corresponder a la realidad

 

Tabla 2

 

Gráficas 

a)  Considere los valores de V₁ e  I_efz sin los errores. Represente los valores de V₁  en el eje de ordenadas frente a la intensidad eficaz I_efz en le eje de abscisas. Mida la pendiente de la recta y determine el valor de R.

b) Considere los valores de V₂ e  I_efz sin los errores. Represente los valores de V₂  en el eje de ordenadas frente a la intensidad eficaz I_efz en le eje de abscisas. Mida la pendiente de la recta y determine el valor de X_C. Calcule el valor de la capacidad del condensador

c) Considere los valores de V₃ e  I_efz sin los errores. Represente los valores de V₃  en el eje de ordenadas frente a la intensidad eficaz I_efz en le eje de abscisas. Mida la pendiente de la recta y determine el valor de Z_T. Calcule la capacidad del condensador, teniendo en cuenta el valor de R encontrado en el apartado a).

Halle el valor medio de los valores de la capacidad encontrados en los apartados b) y c) y dé como incertidumbre el número que sumado a la media dé el valor más alto de C y restado, el menor valor de C. 

d) Ahora considere los errores en las medidas. Represente en la misma gráfica:

     1) los valores mayores de V₁ frente a los menores de I_efz.

     2) Los valores menores de V₁ frente a los mayores de I_efz,. Determine las pendientes de las dos rectas  y calcule R con su incertidumbre.

 

e) Siguiendo las indicaciones del apartado d) haga lo mismo para obtener X_C. Calcule  la capacidad del condensador  con su incertidumbre teniendo en cuenta que la frecuencia de la corriente es

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