Fig.1a
GRUPO HEUREMA. EDUCACIÓN SECUNDARIA
ENSEÑANZA DE LA FÍSICA Y LA QUÍMICA
Reflexiones múltiples
Fundamento
En la figura 1a se representa,
de forma esquemática, dos espejos planos
paralelos, los cuales reciben un rayo luminoso por la parte derecha y éste
abandona a los espejos por la parte izquierda, después de sufrir una serie
de reflexiones. La figura 1b corresponde
al dispositivo real.
Fig.1a
Fig.1b
En la figura 1a se observa
que el número de reflexiones que sufre el rayo luminoso es un número entero,
en ese caso tres. Si cambiásemos el ángulo de incidencia del rayo, podríamos
lograr otro número entero de reflexiones
mayor o menor que tres. El número entero de reflexiones depende del ángulo
de incidencia y además de la longitud L
de los espejos y de la distancia entre ellos e.
En este experimento mantenemos constante la longitud L y la distancia e de los espejos y cambiamos el ángulo de incidencia para lograr reflexiones múltiples en el espejo superior que sean siempre números enteros y buscamos qué relación existe entre el ángulo de incidencia y el número n de reflexiones.
En la figura 1a en la que se verifican
n = 3 reflexiones, se cumple que 6a = L,
y en general se cumplirá que 2na = L
y además
La última ecuación establece
que n y tag
i son magnitudes inversamente proporcionales, y por consiguiente, al representar
n (eje Y) frente a
(eje X) se obtiene una línea recta
cuya pendiente vale
. Precisamente esta relación es la que se debe comprobar en este experimento.
Medidas
En las fotografías para toma de datos de
Dado que para cada fotografía
se encontrarán ángulos diferentes, en la tabla 2 se debe colocar para cada
fotografía el valor medio con su incertidumbre
y a partir de esos valores medios se calculan los ángulos mayores y
menores. Por ejemplo si se encuentra para los ángulos de incidencia los siguientes
valores 68º, 68º, 69º,69º, 70º, el valor medio es:
En la tabla 1 colocaremos 69º, y en la tabla 2 colocaremos incidencia menor 68º e incidencia mayor 70º.
Fotografías
Foto 1 para toma de medidas
Foto 2 para toma de medidas
Foto 3 para toma de medidas
Foto 4 para toma de medidas
Foto 5 para toma de medidas
Foto 6 para toma de medidas
Tabla
1
| Ángulo de incidencia, i/º |
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| Número de reflexiones, n |
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| 1/tag i |
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Tabla
2
| Ángulo de incidencia menor imen |
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| Ángulo de incidencia mayor
imay |
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| 1/tagi i, menores |
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| 1/tagi i, mayores |
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| Número de reflexiones, n |
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Gráficas
1.- Con los valores de la tabla 1, represente la tangente del ángulo de incidencia en el eje X, frente al número de reflexiones n, en el eje Y. Si opera con la hoja de cálculo determine la ecuación de la curva.
A partir de esa ecuación, calcule el
valor experimental de
. Teniendo en cuenta que la medida directa de L =
2.-Con los valores de la tabla 1 represente
el inverso de la tangente del ángulo de incidencia, eje X, frente al número
de reflexiones n, eje Y. Determine
la ecuación de la recta que pasa por el origen de coordenadas y a partir del
valor de la pendiente, calcule el valor
experimental de
. Teniendo en cuenta que la medida directa de L =
3.- Con los valores de la tabla 2, represente
el inverso de la tangente de i (para i menores) en el eje X, frente al número n de reflexiones, en el eje Y. En la misma gráfica represente el inverso de la tangente de i (para i mayores)
en el eje X, frente al número n
de reflexiones en el eje Y, Calcule a partir de los dos casos el valor medio
de la pendiente y escriba el valor experimental de
con su incertidumbre. Los valores experimentales directos de L y e
con sus incertidumbres son respectivamente:
Escriba el valor de
directo con su incertidumbre.
Compare ambos valores y decida si el
obtenido en el experimento está de acuerdo con el de las medidas directas.