GRUPO HEUREMA. EDUCACIÓN SECUNDARIA

ENSEÑANZA DE LA FÍSICA Y LA QUÍMICA

Refracción en lámina de caras planas y paralelas

Fundamento

Un medio  material que esté formado por dos caras planas y paralelas, siendo su espesor e, forma lo que se llama una lámina de caras planas y paralelas.  Si ésta se introduce en un medio material distinto, resulta que el espacio queda dividido en tres secciones, la superior con su correspondiente índice de refracción, la de la propia lámina con índice de refracción diferente y la inferior con el mismo índice que la superior.

Fig.1a

Fig. 1b

Se designa con n el índice de refracción relativo de la lámina respecto del medio 1 ó del 3, que supondremos el mismo a ambos lados de la lámina , donde n₁ corresponde al medio exterior y n₂ a la lámina .Un rayo luminoso forma con la cara superior de la lámina un ángulo de incidencia i₁ y el correspondiente refractado r_f. La figura 1a es un esquema del proceso y la fig. 1b es una fotografía real. El rayo refractado llega a la cara inferior con un ángulo de incidencia r_f  y sale con un refractado i₂.

 De acuerdo con la ley de Snell.

Por tanto, la lámina se limita a desplazar lateralmente el rayo incidente. Una medida relacionada con ese desplazamiento es la distancia x en la figura 1a.

El desplazamiento x  depende del ángulo de incidencia i₁ = i.

De la figura 1a se deduce que:                                   

En el experimento  mediremos el desplazamiento x y el ángulo de incidencia, luego representaremos  (eje Y)  frente a  (eje X)  y la pendiente de la recta nos dará el valor de . Si conocemos por medida directa el espesor de la lámina, en nuestro caso, e = 11,7 cm (altura del agua en la cubeta) podemos calcular el índice de refracción relativo del medio de la lámina respecto del medio 1 ó  3.

En el experimento los  medios  1 y 3 son  aire y la lámina es agua.

 

 

Medidas

En cada una de las fotografías para toma de datos de 1 a 6, se mide el ángulo de incidencia y la distancia x.  Los valores obtenidos se colocan  en la tabla 1. Para hacer las medidas es útil trazar sendas  líneas que se superpongan con los rayos pasando a lo largo del eje  de cada uno de  los rayos y por el centro de la normal. La medida de la  distancia x se hace entre  el punto medio del rayo y el  punto medio de la normal. Esa x, que así se mide, es la distancia en la fotografía, para obtener el valor real necesita el factor de escala que lo obtiene teniendo en cuenta la altura del agua contenida en la cubeta, (valor que se ha dado anteriormente  11,7 cm) siendo, por tanto, el factor de escala.

Puesto que cada fotografía tiene su propio tamaño, deberá obtener un factor de escala en cada una de ellas, sin olvidar que la altura real del agua es siempre la  misma, 11,7 cm .Sus valores deben aparecer en la tabla 1.                                

 

Dado  que los rayos  no son líneas rectas geométricas, sino que tienen un cierto espesor, se debe determinar  que en cada medida de los ángulos de incidencia,  existe una cierta incertidumbre. El valor de esta incertidumbre lo determina el criterio del lector. Para confeccionar la tabla 2,  al valor medido se le añade y resta la incertidumbre estimada, obteniéndose así dos valores para cada ángulo. Por ejemplo si un ángulo de incidencia es 30º y se estima que la incertidumbre es 1º, en la tabla 2 colocaríamos incidencia menor 29º e incidencia  mayor 31º. La distancia x también tiene una incertidumbre  que debe determinar el lector. Por tanto en la tabla 2 aparece una x menor y una x mayor. Complete la tabla 2.

 

     Fotografías

Fotografía 1 para toma de medidas

Fotografía 2 para toma de medidas

Fotografía 3 para toma de medidas

Fotografía 4 para toma de medidas

Fotografía 5 para toma de medidas

Fotografía 6 para toma de medidas

 

Tabla 1

 

 

 

Tabla 2

 

 

Gráficas

1.- Con los valores de la tabla 1, represente en el eje Y, y  en el eje X. Trace la recta y determine su pendiente. A partir de esa pendiente  y del valor de e = 11,7 cm, calcule el índice de refracción relativo del agua al aire.

2.- Con los valores de la tabla 2 represente,  en el eje de ordenadas frente a  en el eje de abscisas. En la misma gráfica represente  en el eje de ordenadas frente a  en le eje de abscisas. Calcule las pendientes de ambas rectas. Halle el valor medio de ambas pendientes  con su incertidumbre y a partir de él, el valor de n (índice relativo del agua al aire) con su incertidumbre.