sección:
PRÁCTICAS DIGITALES DE FÍSICA
Fig.6
GRUPO HEUREMA. EDUCACIÓN SECUNDARIA
ENSEÑANZA DE LA FÍSICA Y LA QUÍMICA
Fig.6
Distancia focal de una lente divergente II (método de
la lente convergente)
Fundamento
Las imágenes proporcionadas por las lentes divergentes son virtuales cuando el objeto es real. La construcción geométrica de las imágenes en una lente divergente, se establece a partir de la marcha de tres rayos (ver figura 1)
a) El paralelo al eje principal que después de atravesar la lente, su prolongación pasa por el foco imagen ( rayo 1)
b) El que pasa por el centro óptico que no sufre desviación (rayo 2)
c)
El que se dirige hacia el foco objeto que después
de atravesar la lente sale paralelo al eje principal (rayo 3)
Fig.1
En la figura 1 observamos, que los tres rayos que llegan a la lente, desde la izquierda, después de atravesarla divergen (el haz se abre) y eso indica que tras de la lente no es posible encontrar una imagen, en cambio, si se prolongan los rayos se cortan y forman una imagen virtual. No obstante, es posible lograr que una lente divergente forme imágenes reales, y la forma de hacerlo es disponer para la lente de un objeto virtual del que pueda formar una imagen real. Este hecho, desde el punto de vista de la marcha de los rayos, se logra al hacer incidir sobre la lente un haz convergente que después de atravesarla, ésta, lo disperse, pero de tal manera, que a pesar de esa dispersión el haz siga siendo convergente y, por tanto, pueda formar una imagen real. En otras palabras, la convergencia del haz debe ser mayor que la divergencia producida por la lente.
Para lograr esto, se
dispone de una lente convergente que envíe rayos a una
divergente en la forma que se indica en las figuras 2a y 2b
Fig.2a
Fig.2b
En la figura 2a, una lente convergente Lc, tiene en el eje principal un punto luminoso P que envía rayos a la lente, ésta forma una imagen real en P1. Si a continuación de la lente convergente se sitúa una divergente LD (fig. 2b), los rayos ya no pueden llegar a la posición P1, sino que lo hacen a una posición más lejana P2. P2 es la imagen real de P. El poder convergente de la lente LC (el cual se mide mediante su potencia, que es el inverso de la distancia focal en metros) debe ser mayor que el de la lente divergente.
P1 en la figura 2b es un
objeto virtual para la lente LD y O2P1 =
s1 es la distancia objeto. P2 es la imagen para la lente
LD y O2P2=s2 es la distancia imagen.
Si en lugar de P, se coloca un objeto
luminoso, perpendicular al eje óptico de la lente conver-gente, en P2
se obtendrá una imagen real e invertida de ese objeto.
La fotografía de la figura 3 refleja
la situación real del esquema de la
figura 2a, la vista es de frente al sistema y en el recuadro se recoge la
imagen real.
Fig.3
Imagen obtenida en la fig. 3.
La lente convergente
se indica por LC y la divergente por LD, en la pantalla se recoge la imagen .La mancha blanca en el carril del banco óptico indica la posición
P1 de la figura 2b, esto es, el lugar donde se coloca la pantalla
para recoger la imagen proporcionada por LC en ausencia de LD.
La ecuación de la lente
delgada LD es.
(1)
Esta ecuación nos dice
que si tenemos medidos una serie de valores de s1 y s2 y representamos
en el eje de ordenadas frente a
en le eje de abscisas, teóricamente
se obtiene una recta de pendiente unidad y cuya ordenada en el origen nos
da el valor de
.
Al aplicar esta ecuación con valores numéricos se conviene: a) que la luz incida de izquierda a derecha b) que las distancias contadas desde el centro óptico son positivas hacia la derecha y negativas a la izquierda c) las distancias desde el eje óptico hacia arriba de él positivas y hacia abajo negativas.
En el experimento que
se propone se utilizan los siguientes elementos:
El objeto es una flecha hecha a mano (fig.5). Sobre la flecha se han colocado dos hilos en dirección horizontal y uno en vertical, la finalidad de los mismos es lograr que la localización de la imagen en la pantalla sea lo más precisa posible. Este objeto no es luminoso por sí mismo por lo que se necesita iluminarlo, para ello se utiliza un foco y una lente convergente. La lente convergente forma un haz paralelo de luz que incide sobre el objeto para iluminarlo (fig.6).
Se necesita una lente convergente
LC y una divergente LD y una pantalla. Todas las piezas
del experimento se disponen sobre
un banco óptico. La figura 7 es una
vista en perspectiva del dispositivo y la fig. 8 una vista de frente.
Fig.5
Fig.7
Fig.8
El índice de la izquierda,
en este caso, marca la posición de la lente divergente, el de la derecha la
de la pantalla donde se recoge la imagen (P2 en la figura 2b) y
el del medio indica un punto blanco (lugar de la imagen sin la lente divergente; P1 en la figura 2b). La distancia
desde el índice de la izquierda al del medio es s1 y la distancia
desde el índice de la izquierda al de la derecha es s2.
Medidas
En la fotografía 1,
se ha colocado la lente convergente LD, el
objeto luminoso y la pantalla donde se recoge la imagen. El índice de la izquierda
indica la posición del objeto P; el índice del medio la posición de
la lente convergente LC y el índice de la derecha la posición de
la imagen P1 en la pantalla. Esta posición se
señala con una mancha blanca sobre el carril y será la
misma en todo el experimento.
Las fotografías, de
la
Dado que necesitamos
valores reales, es necesario utilizar en cada una de las fotocopias un factor
de escala. Para ello se ha dispuesto una regla graduada de
Las distancias medidas
se colocan en la tabla 1 y se completan las columnas allí indicadas.
Fotografías
Fotografía 1 para la toma de datos
La mancha blanca
sobre el banco óptico indica la posición P1 (ver figura 2a), que
se mantendrá siempre en las fotografías de
Fotografía 2 para la toma de datos
Fotografía 3 para la toma de datos
Fotografía 4 para la toma de datos
Fotografía 5 para la toma de datos
Fotografía 6 para la toma de datos
Fotografía 7 para la toma de datos
Fotografía 8 para la toma de datos
Tabla 1
| s1/cm en fotografía ó fotocopia |
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| s2/cm en fotografía ó fotocopia |
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| Factor
de escala, fE, centímetros reales/cm en fotocopia |
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| s1 real en cm |
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| s2 real en cm |
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| s1-s2/cm |
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Gráficas
1.- Con los valores
de la tabla 1, represente en el eje de ordenadas
, y en el de abscisas
Determine la ordenada en el origen y a partir de ese valor la distancia focal
imagen de la lente.
2.- En el apartado anterior
la pendiente de la recta debe ser uno, pero el ajuste que haya hecho automáticamente
la hoja de cálculo dará un valor diferente. Vuelva a hacer la representación
del apartado 1 con la hoja de cálculo y modifique el valor de la ordenada
en el origen hasta que la pendiente de la recta sea uno. Determine ahora con
el nuevo valor de la ordenada en el origen la
distancia focal de la lente.
Halle el valor medio
de los dos distancias focales con una
incertidumbre que sumada o restada a la media nos dé el número mayor y menor.
3) A
partir del valor medio de la distancia focal encontrado
anteriormente, utilice la ecuación (1) dando valores a s1, luego
calcule s2 con el valor medio de f´. Represente s1–s2
en el eje Y frente a s1 en el eje X, obtendrá una curva que llamamos
teórica. En la misma gráfica represente
los valores experimentales de s1 y s2. Si es necesario
modifique el valor anterior de f´ hasta que la curva teórica y los valores
experimentales se ajusten lo mejor posible. Determine el nuevo valor de la distancia focal de la lente.
4) Acuda
a la fotografía 1 y mida las distancias objeto s1 e imagen s2
en la lente convergente LC Calcule la distancia focal imagen
de esa lente. Calcule su potencia y compárela con la potencia de la lente
divergente ¿Cuál de las dos tiene mayor potencia en valor absoluto?