GRUPO HEUREMA. EDUCACIÓN SECUNDARIA

ENSEÑANZA DE LA FÍSICA Y LA QUÍMICA

FUERZAS PARALELAS

Fundamento

Cuando un sólido puntual se encuentra en equilibrio estático por la acción de varias fuerzas, la ecuación que define este estado es

                                                            

La suma anterior es una suma vectorial.

Si sobre un cuerpo extenso, susceptible de girar alrededor de un eje, actúan varias fuerzas y el sólido se encuentra en equilibrio, son dos las ecuaciones que definen este estado

                                              

La segunda ecuación establece que la suma vectorial de los momentos de las fuerzas es nulo.

En el experimento se considera como sólido extenso una barra homogénea, la cual lleva una serie de agujeros simétricamente dispuestos y con una distancia entre ellos de 2,5 cm.

Sobre dicha barra actúan las siguientes fuerzas ( véase la fotografía del sistema), F₁ la indicada por el dinamómetro de la izquierda, F₂ la indicada por el dinamómetro de la derecha. P que es un portapesas con sus pesas ( cuya posición se puede variar a lo largo de la barra, la cual  se indica genéricamente por D_P) y p que es el peso de la barra y que actúa en su centro de masas. Teniendo en cuenta que la barra es homogénea, esa fuerza actúa en la posición del agujero central.

En la primera parte del experimento consideramos que el peso del portapesas con sus pesas es desconocido y tratamos de averiguar ese valor a partir de las lecturas de los dinamómetros y de las posiciones que ocupa sobre la barra. En cada foto la barra se encuentra en equilibrio y por tanto la suma vectorial de los momentos de las fuerzas respecto del centro de masas de la barra es cero.  Teniendo en cuenta que el experimento es bidimensional, los vectores momento los consideramos  dando sentido positivo o negativo a las fuerzas y sentido positivo o negativo a las distancias.

Las fuerzas verticales y dirigidas hacia arriba son positivas, las  dirigidas hacia abajo son negativas                    

Las distancias, medidas desde el punto donde se toman los momentos, son positivas hacia la derecha y negativas a la izquierda

 

En la segunda parte, se toma como desconocido el peso de la barra y  conocido el peso del portapesas con sus pesas. A partir de las lecturas de los dinamómetros y de las posiciones del portapesas se averigua el valor del peso de la barra.                              

SOLUCIÓN

Observación

En alguno de los experimentos es necesario calcular un factor de escala, esto es, una relación entre el tamaño real y el de la fotografía.

Los datos que se exponen, se han obtenido a partir de unas fotografías  cuyo tamaño puede no coincidir con las de la página. En consecuencia, existe una variación en el factor de escala según sea el tamaño de la fotografía. Como es natural, esto no debe afectar ni a la ley ni a la comprobación de la ley, por consiguiente, el utilizar un tamaño u otro de fotografía debe conducir a los mismos resultados finales o a diferencias atribuibles exclusivamente a errores experimentales que se cometan en la toma de medidas.

 

 

Fotografías 

En esta fotografía se observa el dispositivo experimental. Las distancias se pueden medir directamente de las fotografías ya que la distancia entre agujeros consecutivos es 2,5 cm

Las lecturas del dinamómetro de la izquierda  se representan por F₁ y las distancias correspondientes como d₁, las del dinamómetro de la derecha como F₂ y d₂ respectivamente.

En la segunda parte se sigue el mismo criterio, siendo P el peso del portapesas con sus pesas y p el peso de la barra

Primera parte

Los momentos de las fuerzas se tomarán respecto del centro de masas de la barra

Primera medida

 

Anote con sus signos los siguientes valores:

 

 

           

 

 

Primera fotografía para toma de medidas

Segunda medida

Anote con sus signos los siguientes valores

 

           

 

Segunda fotografía para toma de medidas

Tercera medida

Anote con sus signos

los siguientes valores

 

 

 

Tercera fotografía para toma de medidas

Cuarta medida

Anote con sus signos los siguientes valores

 

           

 

 

Cuarta fotografía para toma de medidas

Quinta medida

 

Anote con sus signos los siguientes valores

 

 

 

 

Sexta medida

 

Anote con sus signos

 los siguientes valores

           

F1/N	d1/cm	F2/N	d2/cm	DP/ cm

 

Séptima medida

 

Anote con sus signos los siguientes valores

 

 

 

 

Recopile todos los valores medios en la tabla 1 y haga las operaciones allí indicadas

 

         Tabla 1

F1/N	d1/cm	F2/N	d2/cm	DP/cm	M1=F1*d1	M2=F2*d2	M1+M2

 

Hacemos uso de la ecuación 

                                     

Al representar M₁+M₂ frente a -D_P se obtiene una línea recta cuya pendiente da el valor de P con su signo. Haga la representación gráfica y determine el valor de P

La masa del portapesas con sus pesas se ha determinado con una balanza y es 91,9 g. Calcule el error relativo en % cometido, considerando como exacto el valor proporcionado por la balanza.

                                                          

 

Segunda parte

Considere como conocido el valor de P y tome como punto para  tomar los  momentos el primer agujero de la izquierda, esto es, donde está colocado el dinamómetro F₁.

 

             Tabla 2

                       

 

Razone qué representación gráfica debe hacer para calcular el peso de la barra. Haga la representación gráfica y determine el valor de p.

Teniendo en cuenta que la masa de la barra, medida con una balanza es 43,4 g, si se toma este valor como exacto  determine el error que se ha cometido.