Iniciación a la corriente alterna 2( solucionario)

Iniciación a la corriente alterna II

Solucionario

a) Voltaje pico a pico y voltaje eficaz

En la fotografía 1 se ha unido al osciloscopio un generador de frecuencias que proporciona corriente alterna senoidal, por lo que en pantalla aparece una senoide. Al generador de alterna se ha unido un voltímetro de corriente alterna, este aparato mide el voltaje eficaz.

Anote la distancia, medida sobre el eje Y, en centímetros entre el máximo positivo y el mínimo negativo D_Y = 4 cm

Observe dónde está colocada la raya blanca del dial Volts/div y anote el valor de f_v=

V_pp= D_Y*f_v = 4cm*

Teniendo en cuenta que la relación entre el voltaje pico a pico y el eficaz es

, calcúlelo V_efz =

Calcule el % de diferencia entre el valor obtenido y el indicado por el voltímetro

% =

b) Voltajes en fase

En la fotografía 2 se observan dos voltajes en fase. Se trata de encontrar las ecuaciones matemáticas de ambos. Observe que ahora están conectados los dos canales que posee el osciloscopio señalados en la carátula por CH I y CH II. El canal 1 (CH. I) controla la traza que aparece de mayor tamaño en la pantalla y la otra, la menor, está controlada por el canal 2 (CH. II)

Anote para la traza que aparece más grande, esto es, controlada por Volts/Div del canal 1, los siguientes valores:

D_Y = 7,4 cm. ; f_V = ; f_t = ; D_X = 5,3 cm

V_pp = Periodo T =

Calcule el ángulo de fase inicial: Para t =0, V₁ =

1,85 = sen

Escriba la ecuación del voltaje con los valores numéricos; V₁ = sen

Anote para el voltaje que aparece más pequeño, esto es, controlado por Volts/Div del canal 2, los siguientes valores:

D_Y = 3,7 cm. ; f_V = ; f_t = ; D_X = 5,3 cm

V_pp = Periodo T =

Calcule el ángulo de fase inicial: Para t =0, V₂ =

1,85= sen

Escriba la ecuación del voltaje con los valores numéricos V₂ = sen

Observe que las dos ondas son iguales. Si aparecen separadas en la fotografía es debido a que la escala volts/div del canal CH1 es la mitad que la del canal 2.

Gráfica

Vaya a la hoja de cálculo y represente en el eje X, el voltaje V₂ y en el eje Y el voltaje V₁. Calcule la pendiente de la recta. Observe la fotografía 3. En ella se ha hecho la misma representación que usted ha hecho en la hoja de cálculo. Decida si ambas rectas tienen la misma pendiente y si la tienen justifique por qué aparecen con distinta inclinación en el osciloscopio y en la hoja de cálculo.

En la gráfica superior la pendiente de la recta es tag a = 1.

En la fotografía 3 la pendiente de la recta es:

La mayor inclinación de la recta en la pantalla del osciloscopio se debe a que las escalas Volts/dial son una doble que la otra.

c) Voltajes desfasados

En la fotografía 4 se observan dos voltajes desfasados. Se trata de encontrar las ecuaciones matemáticas de ambos. Observe que ahora están conectados los dos canales que posee el osciloscopio señalados en la carátula por CH. I (canal 1) y CH. II (canal 2).

El canal 1 controla la traza de menor tamaño

Anote según el canal 1 y Time/Div los siguientes valores:

D_Y = 4,5 cm. ; f_V = ; f_t = ; D_X = 5,5 cm

V_pp = Periodo T = 5,5cm*

Calcule el ángulo de fase inicial. Para t =0 , V₁ =1,5 cm*

Escriba la ecuación del voltaje con los valores numéricos V₁ =

Anote según el canal 2 y Time/Div los siguientes valores:

D_Y = 7,2 cm. ; f_V = ; f_t = ; D_X = 5,5 cm

V_pp = Periodo T =5,5 cm*

Calcule el ángulo de fase inicial: Teniendo en cuenta que para t=0 el voltaje es cero, j = 0

Escriba la ecuación del voltaje con los valores numéricos: V₂ =

Gráficas

a) Represente V₁ y V₂ en el eje Y, y la variable tiempo en el eje X. Procure que la figura obtenida sea muy similar a la que aparece en pantalla (fotografía 4). Observe que en el osciloscopio la escala de volts/div es 0,5, luego para obtener una gráfica parecida hemos de multiplicar por 2 los resultados de las ecuaciones

b) Vaya a la hoja de cálculo y represente en el eje X el voltaje V₂ y en el eje Y el voltaje V₁. Compare la figura geométrica que ha obtenido en la hoja de cálculo con la que aparece en la pantalla del osciloscopio (fotografía 5)

El ángulo de desfase entre ambos voltajes en la gráfica lo calculamos midiendo con una regla en la gráfica las distancias ab y AB

El ángulo de desfase entre ambos voltajes en la fotografía 5, medido por el mismo procedimiento es:

rad

Ambos valores son parecidos. La diferencia se debe a las incertidumbres que acompañan a las medidas de las distancias.

c) Vaya a la fotografía 4. Mida con una regla la distancia x entre dos máximos consecutivos de una de las sinusoides. Mida ahora, con la misma regla, la distancia Dx, entre dos máximos (los más próximos entre sí) de las dos sinusoides. Aplique la siguiente ecuación para calcular el ángulo de desfase entre ambas sinusoides.