Difracción producida por dos rendijas paralelas
Solucionario
Tabla
1
| D real/m |
3,97 |
4,67 |
5,47 |
6,67 |
7,48 |
8,29 |
| L1/cm, distancia, en fotografía abarcando tres zonas
iluminadas |
3,6 |
3,4 |
3,5 |
5,4 |
4,9 |
5,6 |
| L2/cm, distancia, en fotografía abarcando cinco zonas
iluminadas |
6,1 |
5,8 |
6,3 |
9,1 |
8,2 |
9,3 |
| Factor de escala f mm reales/cm en fotocopia |
|
|
|
|
|
|
| L1/mm, distancia real, abarcando tres zonas iluminadas |
12,4 |
14,7 |
16,4 |
21,5 |
24,0 |
26,9 |
| L2/mm, distancia real, abarcando cinco zonas iluminadas |
21,0 |
25,0 |
29,5 |
36,3 |
40,2 |
44,6 |
|
|
4,1 |
4,9 |
5,5 |
7,2 |
8,0 |
9,0 |
|
|
4,2 |
5,0 |
5,9 |
7,3 |
8,0 |
8,9 |
| Valor medio de Dy/ mm |
4,2 |
5,0 |
5,7 |
7,3 |
8,0 |
9,0 |
Gráficas
Parte
1ª
1.- Con los valores de la tabla 1, represente
en el eje de ordenadas Dy y en el de abscisas D. Determine la pendiente de la recta y
el valor de
2.- La longitud de onda
del láser de He-Ne empleado es l = 632,8
nm. Calcule, a partir del valor
encontrado en el apartado 1, la distancia b
entre las dos rendijas, expresando el resultado en milímetros.
3.- En el apartado 1, la ordenada en el origen debe ser nula, pero el ajuste que haya hecho automáticamente la hoja de cálculo dará un valor diferente. Vuelva a hacer la representación del apartado 1 con la hoja de cálculo y obligue a la recta a pasar por el origen de coordenadas.
Con los valores de los apartados 2 y
3 calcule el valor medio de b con su incertidumbre.
Parte 2ª
Ahora vamos a intentar
dar una incertidumbre a las medidas. Para ello, estime el error cometido al
medir L1 en la fotocopia y el error cometido
en el factor de escala Calcule el error
relativo de L1 y el del factor de escala. Calcule el valor
de L1 real con su incertidumbre
y luego el de Dy1. Se considera que no se comete error al contar el
número de zonas iluminadas. Repita, con el mismo criterio, el proceso para
L2 y calcule el error absoluto
de Dy2. Finalmente calcule el error absoluto de Dy. Para abreviar los cálculos
suponga que el error absoluto que estima en esa medida es el mismo para las restantes medidas.
Estimamos que en la
medida de L1 y L2 en la fotocopia cometemos
un error de
L1=
3,6
cm , el error relativo es
.
Factor de escala: 1mm en la lectura que vale 26,2
, error relativo
L1 real
=
, el error relativo de este valor es 2,8+0,4 = 3,2 %
El 3,2 % de 12,4 es 0,39 , por tanto L1= 12,4
mm
L2 =
6,1
cm , el error relativo es
.
Factor de escala: 1mm en la lectura que vale 26,2 ,
error relativo
L2 real
=
, el error relativo de este valor es 1,6+0,4 = 2 %
El 2 % de 21,0 es 0,42 , por tanto L1= 21,0
mm
El valor medio está afectado de un error absoluto de 0,1+0,1 =0,2, por tanto
escribimos
mm
Tabla 2
| D real mayor / m |
3,99 |
4,69 |
5,49 |
6,69 |
7,50 |
8,31 |
| D real menor / m |
3,95 |
4,65 |
5,45 |
6,65 |
7,46 |
8,27 |
| Dy mayor/mm |
4,4 |
5,2 |
5,9 |
7,5 |
8,2 |
9,2 |
| Dymenor/mm |
4,0 |
4,8 |
5,5 |
7,1 |
7,8 |
8,8 |
Represente en el mismo
gráfico a) Dy mayor (eje Y) frente a D menor (eje X) b) Dy menor (eje Y) frente a D mayor (eje X). Mande trazar
las rectas para a) y b) obligándolas a pasar por el origen de coordenadas.
Tome como valor más probable el valor medio de las dos pendientes y dé como
incertidumbre de b (distancias entre rendijas), un número que sumado o restado del valor medio
abarque a los dos anteriores.
